Question

Найбольшие общий делитель числа 27 и 48

Answer 1

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел 27 и 48 можно осуществить несколькими способами:

1. Факторизация чисел: - Число 27 можно разложить на простые множители как 3 * 3 * 3. - Число 48 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 2 * 2 * 3. Подходящими множителями для НОД будут те, которые присутствуют в обоих разложениях. В данном случае это только число 3. Таким образом, НОД(27, 48) = 3.

2. Алгоритм Евклида: - Делаем последовательные деления с остатком: 48 / 27 = 1 (остаток 21), 27 / 21 = 1 (остаток 6), 21 / 6 = 3 (остаток 3), 6 / 3 = 2 (остаток 0). - Когда достигается 0 в остатке, предыдущее число, т.е. 3, и будет НОД(27, 48).

Таким образом, НОД(27, 48) = 3.