Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, ВС = 4, sin B = 3 делить на √10. Найдите АС.

Answer 1

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Вот подробное решение:

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC = 4, sin B = 3 / √10. Найдите AC.

Решение:

Известно, что sin B = противолежащий катет / гипотенуза. Таким образом, AB = sin B * AC.

Также известно, что по теореме Пифагора AC^2 = AB^2 + BC^2.

Подставляя значения, получаем:

AC^2 = (sin B * AC)^2 + BC^2

AC^2 = (3 / √10 * AC)^2 + 4^2

AC^2 = 9 / 10 * AC^2 + 16

AC^2 - 9 / 10 * AC^2 = 16

AC^2 * (1 - 9 / 10) = 16

AC^2 * (1 / 10) = 16

AC^2 = 16 * 10

AC^2 = 160

AC = √160

AC = 4√10

Ответ: AC = 4√10.