Question

У Коли 10 мышей. Некоторые из них белые, а некоторые серые. Известно,что среди любых четырех мышей есть белая,а среди любых восьми мышей есть серая.Сколько у Коли белых мышей? А)3 Б)4 В)7 Г)8

Answer 1

Дано, что у Коли 10 мышей. Допустим, у нас есть x белых мышей и y серых мышей.

Известно, что среди любых четырех мышей есть белая. Это означает, что в любой группе из четырех мышей должна быть хотя бы одна белая мышь. Также известно, что среди любых восьми мышей есть серая. Это означает, что в любой группе из восьми мышей должна быть хотя бы одна серая мышь.

Рассмотрим следующие случаи:

1. Пусть у нас есть 3 белые мыши. Возьмем любые 4 мыши. Так как среди них должна быть белая мышь, то остается только 1 место для серой мыши. Но так как среди любых восьми мышей должна быть серая мышь, то это противоречит условию. Значит, вариант с 3 белыми мышами невозможен.

2. Пусть у нас есть 4 белые мыши. Возьмем любые 4 мыши. Так как среди них должна быть белая мышь, то остается 3 места для серых мышей. Но так как среди любых восьми мышей должна быть серая мышь, то это возможный вариант.

3. Пусть у нас есть 5 или больше белых мышей. Возьмем любые 4 мыши. Так как среди них должна быть белая мышь, то остается 3 места для серых мышей. Но так как среди любых восьми мышей должна быть серая мышь, то это противоречит условию. Значит, варианты с 5 или больше белыми мышами невозможны.

Итак, единственно возможный вариант - 4 белые мыши. Таким образом, у Коли 4 белые мыши.

Ответ: Б) 4