Question

Розв"язати нерівність: а) модуль х-4=7

Answer 1

Для розв'язання нерівності модуль х - 4 = 7 ми можемо розділити її на дві окремі нерівності:

1. Якщо (х - 4) > 0, то модуль х - 4 буде дорівнювати самому х - 4. Тому рівняння зводиться до (х - 4) = 7.

Розв'язок: х - 4 = 7 Додаємо 4 до обох сторін рівняння: х - 4 + 4 = 7 + 4 Отримуємо: х = 11

Таким чином, одне рішення нерівності це х = 11.

2. Якщо (х - 4) < 0, то модуль х - 4 буде дорівнювати протилежному числу - (х - 4). Тому рівняння зводиться до -(х - 4) = 7.

Розв'язок: -(х - 4) = 7 Множимо обидві частини рівняння на -1, щоб усунути змінний множник: (х - 4) = -7 Додаємо 4 до обох сторін рівняння: (х - 4) + 4 = -7 + 4 Отримуємо: х = -3

Таким чином, друге рішення нерівності це х = -3.

Отже, розв'язками нерівності модуль х - 4 = 7 є х = 11 та х = -3.