Question

Пожалуйста, решите уравнения. а) 1\2х + 1\6х = х-8 б) 0,7 * (2-3у) = -7

Answer 1

Давайте решим данные уравнения поочередно.

а) \( \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x = x - 8 \)

Для начала объединим дроби слева:

\( \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x = \frac{3}{6}x + \frac{1}{6}x = \frac{4}{6}x = \frac{2}{3}x \)

Теперь уравнение принимает вид:

\( \frac{2}{3}x = x - 8 \)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\( 2x = 3x - 24 \)

Вычтем 3x из обеих сторон:

\( 2x - 3x = -24 \)

\( -x = -24 \)

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

\( x = 24 \)

Ответ: \( x = 24 \)

б) \( 0.7 \cdot (2 - 3y) = -7 \)

Умножим 0.7 на выражение в скобках:

\( 1.4 - 2.1y = -7 \)

Теперь прибавим 2.1y к обеим сторонам уравнения:

\( 1.4 = -7 + 2.1y \)

Выразим 2.1y:

\( 2.1y = 1.4 + 7 \)

\( 2.1y = 8.4 \)

Теперь разделим обе стороны на 2.1, чтобы найти y:

\[ y = \frac{8.4}{2.1} \]

\[ y = 4 \]

Ответ: \( y = 4 \)