Question

Определите какая из этих дробей равна 5\7

Answer 1

Дана дробь 5/7. Чтобы определить, какая из предложенных дробей равна ей, нужно сравнить ее со всеми вариантами.

Варианты:

1) 8/10 Дробь 8/10 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем 4/5. Дробь 5/7 и 4/5 не равны.

2) 20/14 Дробь 20/14 можно также упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем 10/7. Дробь 5/7 и 10/7 не равны.

3) 10/14 Дробь 10/14 также можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем 5/7. Дробь 5/7 и 5/7 равны.

Таким образом, из предложенных дробей только 10/14 равна 5/7.

Answer 2

Конечная дробь 5/7 представляет собой дробь, которая равна пяти седьмым или 5 частям из 7 возможных частей целого. Чтобы найти другую дробь, эквивалентную 5/7, нужно умножить или поделить числитель и знаменатель этой дроби на одно и то же число.

Для поиска эквивалентной дроби мы можем умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, например, умножить 5 и 7 на 2:

\(5 \times 2 = 10\) (новый числитель) \(7 \times 2 = 14\) (новый знаменатель)

Таким образом, дробь 10/14 также равна 5/7. Однако эта дробь еще не упрощена до наименьших частей. Чтобы упростить ее, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для числа 10 и 14 НОД равен 2. Поделив числитель и знаменатель на 2, мы получаем:

\(10 ÷ 2 = 5\) (упрощенный числитель) \(14 ÷ 2 = 7\) (упрощенный знаменатель)

Таким образом, эквивалентная упрощенная дробь, равная 5/7, это 5/7, и других простых дробей, эквивалентных 5/7, нет.