Question

(х+4)(у-5)= (х-8)(6-у)=

Answer 1

Для решения этого уравнения системы уравнений, давайте разберемся с каждым уравнением по отдельности.

У нас есть система уравнений:

1. \((x + 4)(y - 5) = (x - 8)(6 - y)\)

Для начала упростим обе стороны уравнения. Раскроем скобки:

\(xy - 5x + 4y - 20 = 6x - xy - 48 + 8y\)

Теперь сгруппируем по переменным:

\(xy + xy = 6x + 5x + 8y - 4y - 48 + 20\)

\(2xy = 11x + 4y - 28\)

Теперь у нас есть уравнение \(2xy = 11x + 4y - 28\).

2. \((x - 8)(6 - y)\)

Раскрываем скобки:

\(6x - xy - 48 + 8y\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(2xy = 11x + 4y - 28\) 2. \(6x - xy - 48 + 8y\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Один из способов — использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте продолжим и попробуем использовать метод исключения. Переносим все члены в одну сторону и сгруппируем:

1. \(2xy - 11x - 4y = -28\) 2. \(-xy + 6x - 8y = 48\)

Теперь можем сложить оба уравнения:

\((2xy - 11x - 4y) + (-xy + 6x - 8y) = -28 + 48\)

Сгруппируем члены:

\(x(2y - 11) - y(4 + 8) = 20\)

\(x(2y - 11) - 12y = 20\)

Теперь можем выразить x:

\(x = \frac{20 + 12y}{2y - 11}\)

Подставим это значение x в любое из исходных уравнений (например, в первое) и решим для y. После того, как найдем y, можем подставить его обратно в уравнение для x.