Question

Найдите все натуральные значения a, при которых одновременно выполняются условия: дробь 1/a правильная, а дробь 7/a неправильная.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы должны найти все натуральные значения переменной "a", при которых выполнены следующие условия:

1) Дробь 1/a является правильной. 2) Дробь 7/a является неправильной.

Давайте разберемся с каждым из условий по отдельности.

1) Дробь 1/a является правильной:

Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В данном случае, дробь 1/a будет правильной, если 1 < a.

2) Дробь 7/a является неправильной:

Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше знаменателя. В данном случае, дробь 7/a будет неправильной, если 7 > a.

Теперь мы можем объединить оба условия и найти все натуральные значения переменной "a", при которых оба условия выполняются одновременно.

Мы видим, что нам нужно найти значения "a", которые удовлетворяют следующим условиям:

1 < a < 7

Таким образом, все натуральные значения "a", которые удовлетворяют этим условиям, являются ответом на задачу.

Проверим каждое натуральное значение "a" в интервале от 2 до 6:

- При a = 2 условия выполняются: 1/2 = 0.5 (правильная дробь), 7/2 = 3.5 (неправильная дробь). - При a = 3 условия выполняются: 1/3 ≈ 0.333 (правильная дробь), 7/3 ≈ 2.333 (неправильная дробь). - При a = 4 условия не выполняются, так как 7/4 = 1.75 (правильная дробь). - При a = 5 условия не выполняются, так как 7/5 = 1.4 (правильная дробь). - При a = 6 условия не выполняются, так как 7/6 ≈ 1.167 (правильная дробь).

Таким образом, натуральные значения "a", при которых одновременно выполняются условия, это a = 2 и a = 3.

Ответ: a = 2, 3.