Question

Один трактор перевозит 192 бревна за 16 рейсов,другой- 162 бревна за 18 рейсов.За сколько рейсов,работая вместе,оба трактора могут перевезти 294 бревна?

Answer 1

Давайте обозначим количество бревен, которое перевозит каждый трактор за один рейс. Пусть \(x\) - это количество бревен, перевозимых первым трактором за один рейс, а \(y\) - количество бревен, перевозимых вторым трактором за один рейс.

Из условия задачи известно, что первый трактор перевозит 192 бревна за 16 рейсов, то есть: \[16x = 192\]

А второй трактор перевозит 162 бревна за 18 рейсов: \[18y = 162\]

Теперь мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

\[x = \frac{192}{16} = 12\]

\[y = \frac{162}{18} = 9\]

Таким образом, каждый трактор перевозит 12 и 9 бревен соответственно за один рейс.

Теперь мы можем определить, за сколько рейсов оба трактора смогут перевезти 294 бревна вместе. Обозначим количество рейсов, которые им потребуются, как \(z\).

Тогда у нас есть уравнение: \[16z + 18z = 294\]

Объединяя коэффициенты при \(z\), мы получаем: \[34z = 294\]

Теперь делим обе стороны на 34, чтобы найти значение \(z\): \[z = \frac{294}{34} \approx 8.647\]

Таким образом, оба трактора вместе смогут перевезти 294 бревна за примерно 8.65 рейсов. Однако, так как количество рейсов должно быть целым числом (нельзя совершить долю рейса), округлим результат вверх до ближайшего целого числа.

\[z \approx 9\]

Таким образом, оба трактора, работая вместе, смогут перевезти 294 бревна за 9 рейсов.