Question

Площадь пола спортивного зала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 192 м2, а его объём - 960 м3.Найдуте высоту спортивного зала. 

Answer 1

Давайте обозначим размеры спортивного зала. Пусть длина зала будет \(a\), ширина - \(b\), а высота - \(h\). Тогда у нас есть следующие данные:

1. Площадь пола спортивного зала: \(ab = 192 \, \text{м}^2\). 2. Объем спортивного зала: \(abh = 960 \, \text{м}^3\).

Мы хотим найти высоту \(h\).

Давайте решим эту систему уравнений.

Уравнение для площади пола:

\[ ab = 192 \, \text{м}^2 \]

Уравнение для объема:

\[ abh = 960 \, \text{м}^3 \]

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Из уравнения для площади пола выразим, например, \(a\):

\[ a = \frac{192}{b} \]

Теперь подставим это в уравнение для объема:

\[ \left( \frac{192}{b} \right) b h = 960 \]

Упростим:

\[ 192h = 960 \]

Теперь найдем высоту:

\[ h = \frac{960}{192} = 5 \, \text{м} \]

Таким образом, высота спортивного зала равна \(5 \, \text{м}\).