Question

Помогите решить уравнение 4,6/x+4,4=8,4/3x+5,1 (Это дроби,а не деление)

Answer 1

Для решения уравнения с дробями, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти общий знаменатель всех дробей в уравнении. Для этого можно использовать метод наименьшего общего кратного (НОК) или разложить числа на простые множители. В данном случае, общий знаменатель равен 3x, так как НОК(1, 3, x) = 3x. 2. Умножить обе части уравнения на общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей. При этом нужно быть внимательным и раскрывать скобки правильно. В данном случае, получим:

4,6/x + 4,4 = 8,4/3x + 5,1

3x * (4,6/x + 4,4) = 3x * (8,4/3x + 5,1)

3x * 4,6/x + 3x * 4,4 = 3x * 8,4/3x + 3x * 5,1

13,8 + 13,2x = 8,4 + 15,3x

3. Перенести все слагаемые с неизвестной в одну часть уравнения, а все остальные - в другую. При этом нужно соблюдать правила переноса слагаемых через знак равенства: если слагаемое переносится из левой части в правую, то меняется его знак на противоположный, и наоборот. В данном случае, получим:

13,8 - 8,4 = 15,3x - 13,2x

4,4 = 2,1x

4. Выразить неизвестную из уравнения, то есть разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестной. В данном случае, получим:

x = 4,4 / 2,1

x ≈ 2,095

5. Проверить, является ли полученный корень уравнения допустимым, то есть не обращает ли он в нуль знаменатель какой-либо дроби в исходном уравнении. Если да, то такой корень нужно исключить из ответа. В данном случае, корень x ≈ 2,095 не обращает в нуль ни один знаменатель, поэтому он является допустимым.

Ответ: x ≈ 2,095

Более подробно о решении уравнений с дробями можно прочитать по ссылкам , , и . Также можно посмотреть видеоуроки по этой теме по ссылкам , и .как решать уравнения с дробями