Question

Найти корень уравнения: ( кубический√2)^(х-1)=(2/кубический√2) ^2х

Answer 1

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к более удобному виду.

Имеем уравнение: (кубический√2)^(х-1) = (2/кубический√2) + 2х

Чтобы избавиться от кубического корня, воспользуемся свойствами степеней. Кубический корень из 2 можно записать как 2^(1/3). Тогда уравнение примет вид:

(2^(1/3))^(х-1) = (2/2^(1/3)) + 2х

Возведение степени в степень дает нам:

2^((1/3)*(х-1)) = 2^(3/1) + 2х

Теперь, чтобы решить уравнение, приравняем показатели степени:

(1/3)*(х-1) = 3 + 2х

Распишем умножение:

(х-1)/3 = 3 + 2х

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

х - 1 = 9 + 6х

Перенесем все члены с х на одну сторону уравнения:

-5х = 8

Разделим обе части уравнения на -5:

х = -8/5

Таким образом, корень уравнения равен -8/5.