Question

A25. Найдите корни уравнения (4х + 5) (9x - 1) =​

Answer 1

Для нахождения корней уравнения нужно приравнять его к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

Итак, у нас есть уравнение (4х + 5)(9x - 1) = 0.

Для начала раскроем скобки:

36x^2 + 4x - 9x - 5 = 0.

Сгруппируем похожие слагаемые:

36x^2 - 5x - 5 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 36, b = -5, c = -5.

Вычислим дискриминант:

D = (-5)^2 - 4 * 36 * (-5) = 25 + 720 = 745.

Если D > 0, то уравнение имеет два вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет только один вещественный корень. А если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D > 0, поэтому у нас два корня. Для их нахождения воспользуемся формулами:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a),

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a).

Вычисляем:

x1 = (-(-5) + sqrt(745)) / (2*36) = (5 + sqrt(745)) / 72,

x2 = (-(-5) - sqrt(745)) / (2*36) = (5 - sqrt(745)) / 72.

Итак, корни уравнения (4х + 5)(9x - 1) = 0 равны:

x1 = (5 + sqrt(745)) / 72,

x2 = (5 - sqrt(745)) / 72.