Question

1.     Не выполняя деления уголком, найдите наиболее рациональным способом частное, выбранный способ обоснуйте 1) 2009:41 2) 425:15.

Answer 1

Для нахождения частного без использования деления уголком, мы можем воспользоваться методом долей. Этот метод основан на представлении чисел в виде суммы долей.

1) Для нахождения частного чисел 2009 и 41, мы можем представить число 2009 в виде суммы долей числа 41. Найдем наибольшее целое число, которое можно умножить на 41 и получить число, меньшее или равное 2009. В данном случае, наибольшее целое число, которое можно умножить на 41 и получить число, меньшее или равное 2009, равно 49. Теперь мы можем записать число 2009 в виде суммы долей числа 41:

2009 = 49 * 41 + 20

Таким образом, частное чисел 2009 и 41 равно 49, а остаток равен 20.

2) Для нахождения частного чисел 425 и 15, мы можем представить число 425 в виде суммы долей числа 15. Найдем наибольшее целое число, которое можно умножить на 15 и получить число, меньшее или равное 425. В данном случае, наибольшее целое число, которое можно умножить на 15 и получить число, меньшее или равное 425, равно 28. Теперь мы можем записать число 425 в виде суммы долей числа 15:

425 = 28 * 15 + 5

Таким образом, частное чисел 425 и 15 равно 28, а остаток равен 5.

Обоснование выбранного способа: Метод долей является наиболее рациональным способом для нахождения частного без использования деления уголком. Он основан на представлении чисел в виде суммы долей и позволяет наглядно представить процесс нахождения частного и остатка. Этот метод также позволяет легко проверить правильность полученного результата, сложив произведение частного и делителя с остатком и убедившись, что полученная сумма равна делимому.

Примеры:

1) Для чисел 2009 и 41: - 2009 = 49 * 41 + 20 - Частное: 49 - Остаток: 20

2) Для чисел 425 и 15: - 425 = 28 * 15 + 5 - Частное: 28 - Остаток: 5

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.