Question

Найдите значение 25tg405°

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Вы хотите найти значение 25tg405°. Это тригонометрическая функция, которая означает 25 умножить на тангенс угла 405 градусов. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Чтобы найти значение тангенса угла, можно использовать калькулятор, таблицу или формулу.

Один из способов найти значение 25tg405° - это использовать формулу тангенса суммы углов. Эта формула говорит, что тангенс суммы двух углов равен отношению суммы тангенсов этих углов к единице минус произведение тангенсов этих углов. То есть:

$$\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan(\alpha) + \tan(\beta)}{1 - \tan(\alpha) \tan(\beta)}$$

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти тангенс угла 405 градусов, так как он равен сумме углов 360 и 45 градусов. То есть:

$$\tan(405^{\circ}) = \tan(360^{\circ} + 45^{\circ}) = \frac{\tan(360^{\circ}) + \tan(45^{\circ})}{1 - \tan(360^{\circ}) \tan(45^{\circ})}$$

Теперь нам нужно найти значения тангенсов углов 360 и 45 градусов. Для этого мы можем использовать таблицу тригонометрических функций или знать основные значения. Например, мы знаем, что тангенс угла 45 градусов равен единице, так как противолежащий и прилежащий катеты равны в равнобедренном прямоугольном треугольнике с углом 45 градусов. Также мы знаем, что тангенс угла 360 градусов равен нулю, так как угол 360 градусов эквивалентен углу 0 градусов, а противолежащий катет равен нулю в таком случае. То есть:

$$\tan(45^{\circ}) = 1$$ $$\tan(360^{\circ}) = 0$$

Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$\tan(405^{\circ}) = \frac{0 + 1}{1 - 0 \cdot 1} = \frac{1}{1} = 1$$

Таким образом, тангенс угла 405 градусов также равен единице. Умножая его на 25, мы получаем ответ:

$$25\tg(405^{\circ}) = 25 \cdot 1 = 25$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти значение 25tg405°. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад вам помочь.