Question

У трикутнику авс знайдіть кут б, якщо аб-√3 см, ас-√2см, кут с-60°

Answer 1

В даній задачі ми маємо трикутник АВС, де АВ = √3 см, АС = √2 см, а кут С = 60°.

Для знаходження кута В ми можемо використовувати трикутникові співвідношення і властивості трикутників.

Трикутник САВ - прямокутний трикутник. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини ВС:

ВС^2 = АВ^2 + АС^2 ВС^2 = (√3)^2 + (√2)^2 ВС^2 = 3 + 2 ВС^2 = 5 ВС = √5 см

Так як АВС - прямокутний трикутник, ми можемо використати властивість сінуса:

сінус кута В = протилежна сторона (ВС) / гіпотенуза (АС) сінус кута В = √5 / √2

За допомогою калькулятора, ми можемо знайти наближене значення сінуса кута В:

сінус кута В ≈ 0.89

Тепер ми можемо знайти сам кут В, використовуючи обернену функцію сінуса (арксинус):

кут В ≈ arcsin(0.89)

Знову за допомогою калькулятора, ми можемо знайти наближене значення кута В:

кут В ≈ 61.4°

Отже, наближено значення кута B у трикутнику АВС становить 61.4°.