Question

Периметр прямоугольника равен 30 см ,диагональ 14 см,найти площадь

Answer 1

Давайте обозначим стороны прямоугольника через \(a\) и \(b\). Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон:

\[ P = 2a + 2b \]

Из условия задачи нам известно, что периметр равен 30 см:

\[ 2a + 2b = 30 \]

Также нам известна длина диагонали прямоугольника, которая равна 14 см. В прямоугольнике диагональ, стороны и углы связаны следующим образом:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

где \(d\) - длина диагонали. Подставим известные значения:

\[ 14^2 = a^2 + b^2 \]

\[ 196 = a^2 + b^2 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 2a + 2b &= 30 \\ a^2 + b^2 &= 196 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений \(a\) и \(b\). После этого, площадь прямоугольника будет равна произведению его сторон:

\[ S = a \cdot b \]

Решение системы уравнений и нахождение площади прямоугольника может потребовать математических вычислений. Если у вас есть конкретные числовые значения для периметра и длины диагонали, я могу помочь вам с этими вычислениями.