Question

Найнайдите расстояние от А(1;2) до центра окружности (x+2)^+(y-2)^=5

Answer 1

Для того чтобы найти расстояние от точки А(1,2) до центра окружности с уравнением (x+2)^2 + (y-2)^2 = 5, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в пространстве.

Найдем координаты центра окружности:

Из уравнения окружности, мы можем выделить координаты центра, которые соответствуют смещению от начала координат (0,0). В данном случае, центр окружности смещен на -2 по оси x и +2 по оси y. Таким образом, координаты центра окружности равны (-2, 2).

Найдем расстояние между точкой А и центром окружности:

Найдем разность координат точки А и центра окружности: Δx = x2 - x1 = -2 - 1 = -3 Δy = y2 - y1 = 2 - 2 = 0

Используем формулу расстояния между двумя точками:

Расстояние d между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим значения разности координат в формулу: d = √((-3)^2 + 0^2) d = √(9 + 0) d = √9 d = 3

Ответ:

Таким образом, расстояние от точки А(1,2) до центра окружности (-2,2) равно 3.