Question

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю б)3/4,3/8,2/3. г)1/2,2/3,3/5. е)5/12,4/15,3/10.

Answer 1

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), следует выполнить несколько шагов:

a) \( \frac{3}{4}, \frac{3}{8}, \frac{2}{3} \):

1. Найдем общий знаменатель. - Знаменатели: 4, 8, 3. Общий знаменатель - это наименьшее число, которое делится на все эти знаменатели. В данном случае, это 24.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. - \( \frac{3}{4} \) преобразуем в \( \frac{3 \times 6}{4 \times 6} = \frac{18}{24} \). - \( \frac{3}{8} \) преобразуем в \( \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \). - \( \frac{2}{3} \) преобразуем в \( \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \).

3. Теперь все дроби имеют общий знаменатель 24: - \( \frac{18}{24}, \frac{9}{24}, \frac{16}{24} \).

б) \( \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{5} \):

1. Найдем общий знаменатель. - Знаменатели: 2, 3, 5. Общий знаменатель - это наименьшее число, которое делится на все эти знаменатели. В данном случае, это 30.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. - \( \frac{1}{2} \) преобразуем в \( \frac{1 \times 15}{2 \times 15} = \frac{15}{30} \). - \( \frac{2}{3} \) преобразуем в \( \frac{2 \times 10}{3 \times 10} = \frac{20}{30} \). - \( \frac{3}{5} \) преобразуем в \( \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{18}{30} \).

3. Теперь все дроби имеют общий знаменатель 30: - \( \frac{15}{30}, \frac{20}{30}, \frac{18}{30} \).

в) \( \frac{5}{12}, \frac{4}{15}, \frac{3}{10} \):

1. Найдем общий знаменатель. - Знаменатели: 12, 15, 10. Общий знаменатель - это наименьшее число, которое делится на все эти знаменатели. В данном случае, это 60.

2. Приведем все дроби к общему знаменателю. - \( \frac{5}{12} \) преобразуем в \( \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \). - \( \frac{4}{15} \) преобразуем в \( \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60} \). - \( \frac{3}{10} \) преобразуем в \( \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{18}{60} \).

3. Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60: - \( \frac{25}{60}, \frac{16}{60}, \frac{18}{60} \).

Таким образом, вы привели все три группы дробей к наименьшему общему знаменателю.