Question

Масса колбасы равна 0,8 кг, а масса сыра равна 0,3 кг. Масса 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс.р.Вся покупка стоила 3,28 тыс.р.Сколько стоил 1 кг колбасы?

Answer 1

Давайте обозначим стоимость 1 кг колбасы как \( x \) тыс. рублей. Тогда стоимость 1 кг сыра будет \( x + 0.3 \) тыс. рублей.

Имеем два уравнения на основе данных:

1. Уравнение по массе: \( 0.8x + 0.3 \times 0.3 = 3.28 \) (масса колбасы + масса сыра = общая стоимость)

2. Уравнение по стоимости: \( x - (x + 0.3) = -0.3 \) (разница в стоимости 1 кг колбасы и 1 кг сыра)

Теперь решим эту систему уравнений.

1. Уравнение по массе: \[ 0.8x + 0.3 \times 0.3 = 3.28 \] \[ 0.8x + 0.09 = 3.28 \] \[ 0.8x = 3.28 - 0.09 \] \[ 0.8x = 3.19 \] \[ x = \frac{3.19}{0.8} \] \[ x = 3.9875 \]

2. Уравнение по стоимости: \[ x - (x + 0.3) = -0.3 \] \[ x - x - 0.3 = -0.3 \] \[ -0.3 = -0.3 \]

Получили, что \( x = 3.9875 \) тыс. рублей, то есть 1 кг колбасы стоит примерно 3.99 тыс. рублей.