Question

За круглым столом сидят 12 человек — рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Каждый из них сказал: «Оба моих соседа — лжецы». Потом один человек ушел из-за стола. Могло ли оказаться, что после этого каждый из оставшихся за столом сказал: «Оба моих соседа — рыцари»? *

Answer 1

Давайте рассмотрим возможные варианты:

Пусть A и B будут двумя соседями того, кто ушел.

1. Если рыцарь ушел, то оба его соседа — лжецы. Но это противоречит тому, что рыцари всегда говорят правду. Следовательно, рыцарь не может уйти.

2. Если лжец ушел, то оба его соседа — рыцари. Это также не возможно, потому что лжец всегда лжет, и его соседи не могут быть рыцарями.

3. Остается вариант, что тот, кто ушел, был рыцарем, и его соседи — лжецы. Теперь оставшиеся за столом — 11 человек, и каждый из них говорит правду.

Таким образом, возможно, что после ухода рыцаря каждый из оставшихся за столом сказал: "Оба моих соседа — рыцари".