Question

(1/2)^x-11<=1/4 сделайте пожалуйста срочно!!!

Answer 1

Для решения данного неравенства, мы можем сначала привести обе стороны к общему знаменателю:

(1/2)^x - 11 <= 1/4

Теперь найдем общий знаменатель для дробей в левой и правой частях неравенства. Общим знаменателем будет 4:

(1/2)^x - 11/1 <= 1/4

Для удобства перепишем 11 в виде дроби с общим знаменателем:

(1/2)^x - 44/4 <= 1/4

Теперь объединим числители в одну дробь:

(1/2)^x - 44/4 <= 1/4

(1/2)^x - 44/4 <= 1/4

(1/2)^x - 11 <= 1/4

Теперь у нас есть уравнение вида a^x - b <= c, где a = 1/2, b = 11 и c = 1/4.

Для решения неравенства, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон неравенства:

log((1/2)^x - 11) <= log(1/4)

Теперь мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a):

x * log(1/2) - log(11) <= log(1/4)

log(1/2) = -log(2), поэтому:

-x * log(2) - log(11) <= log(1/4)

-x * log(2) <= log(1/4) + log(11)

-x * log(2) <= log(1/4 * 11)

-x * log(2) <= log(11/4)

Теперь мы можем разделить обе стороны неравенства на -log(2). При делении на отрицательное число, направление неравенства меняется:

x >= log(11/4) / log(2)

x >= log2(11/4)

Итак, решением данного неравенства является x, который больше или равен log2(11/4).