Question

Наклонная крыша установлена на 3 вертикальных опорах, основания которых расположены на 1 прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры. Ответ дайте в метрах.

Answer 1

Давайте обозначим высоту большей опоры как \( h \). Также у нас есть высота малой опоры \( h_1 = 1,7 \) м и высота средней опоры \( h_2 = 2,1 \) м.

Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Это означает, что расстояние между малой и средней опорой равно расстоянию между средней и большой опорой.

Так как основания всех трех опор расположены на одной прямой, сумма расстояний от малой до средней и от средней до большой опоры равна расстоянию от малой до большой опоры.

Пусть \( d \) - это расстояние между малой и средней опорой, а \( 2d \) - расстояние между средней и большой опорой.

Тогда у нас есть:

\[ h_1 + h_2 = 2d \]

Подставим известные значения:

\[ 1,7 + 2,1 = 2d \]

\[ 3,8 = 2d \]

\[ d = 1,9 \]

Теперь мы знаем расстояние между малой и средней опорой. Теперь можем найти высоту большей опоры. Расстояние между средней и большой опорой равно \( 2d \), то есть \( 2 \times 1,9 = 3,8 \) м.

Таким образом, высота большей опоры \( h \) равна:

\[ h = h_1 + 2d = 1,7 + 3,8 = 5,5 \]

Ответ: Высота большей опоры равна 5,5 метра.