Question

Три їжачки ділять три шматочки сиру масами 6г,8г та 12г.Лис вирішив їм допомогти.Він може один чи декілька разів від будь-яких двох шматочків одночасно відрізати та з'їсти по 1г.Чи може лис залишити їжачкам рівні шматочки? Три ежики делят три кусочка сыра массами 6г, 8г и 12г.Лис решил им помочь.Он может один или несколько раз от любых двух кусочков одновременно отрезать и съесть по 1г. Может ли лис оставить ежикам равные кусочки?

Answer 1

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: У нас есть три шматочка сыра массами 6г, 8г и 12г.

Шаг 2: Лис может отрезать и съесть одновременно по 1г с двух шматочков.

Шаг 3: Давайте посмотрим на все возможные комбинации отрезания шматочков:

- Если лис отрежет по 1г от шматочков массами 6г и 8г, они останутся массами 5г и 7г соответственно. - Если лис отрежет по 1г от шматочков массами 6г и 12г, они останутся массами 5г и 11г соответственно. - Если лис отрежет по 1г от шматочков массами 8г и 12г, они останутся массами 7г и 11г соответственно.

Шаг 4: Заметим, что во всех трех случаях, вес оставшихся шматочков не равен друг другу.

Шаг 5: Следовательно, лис не может оставить ёжикам равные шматочки сыра, используя данную стратегию отрезания шматочков по 1г.

Итак, ответ на задачу: лис не может оставить ёжикам равные шматочки сыра, даже если он будет отрезать по 1г с двух шматочков одновременно.