Question

Решите, пожалуйста, уравнение с модулями I2х+5I - I3х-4I=3-2х

Answer 1

Конечно, давайте решим уравнение с модулями:

\[ |2x| + 5|1| - |3x| - 4|1| = 3 - 2x \]

Первым шагом раскроем модули, используя их определение:

\[ 2x + 5 \cdot 1 - 3x - 4 \cdot 1 = 3 - 2x \]

Теперь сгруппируем переменные:

\[ (2x - 3x) + (5 - 4) = 3 - 2x \]

\[ -x + 1 = 3 - 2x \]

Теперь добавим \(2x\) к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от переменной \(x\) справа:

\[ -x + 1 + 2x = 3 - 2x + 2x \]

\[ x + 1 = 3 \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ x = 3 - 1 \]

\[ x = 2 \]

Таким образом, решение уравнения \( |2x| + 5|1| - |3x| - 4|1| = 3 - 2x \) равно \( x = 2 \).