Question

Решите уравнение.: в)y- 5 / 20 = 5 / 8 - 3 / 10 г) 2/3-(7/9-a)=1/3​

Answer 1

Давайте решим уравнение поэтапно.

Решение уравнения в y:

y - 5/20 = 5/8 - 3/10 + 2/3 - (7/9 - a) = 1/3

Первым шагом упростим выражение внутри скобок:

y - 5/20 = 5/8 - 3/10 + 2/3 - 7/9 + a = 1/3

Для удобства, приведем все дроби к общему знаменателю, который будет равен 360:

y - 18/360 = 225/360 - 108/360 + 240/360 - 280/360 + a = 120/360

Теперь сложим все дроби вместе и получим:

y - 18/360 = 17/360 + a = 1/3

Для упрощения уравнения, приведем дроби к общему знаменателю:

3y - 54/360 = 17/360 + a = 120/360

Упростим уравнение, умножив все слагаемые на 360:

3y - 54 = 17 + 360a = 120

Теперь объединим все слагаемые в одну часть уравнения:

3y - 54 + 17 - 120 = 360a

Упростим выражение:

3y - 157 = 360a

Решение уравнения в a:

Данное уравнение связывает переменные y и a. Для его решения необходимо знать значение y. Однако, мы можем выразить a через y и затем подставить это выражение в уравнение.

Из предыдущего уравнения мы знаем, что:

3y - 157 = 360a

Выразим a через y:

a = (3y - 157) / 360

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

y - 18/360 = 17/360 + (3y - 157) / 360 = 120/360

Далее, упростим уравнение:

y - 18/360 = 17/360 + (3y - 157) / 360 = 1/3

Приведем дроби к общему знаменателю:

360y - 18 = 17 + 3y - 157 = 120

Объединим все слагаемые в одну часть уравнения:

360y - 18 + 17 - 3y + 157 = 120

Упростим выражение:

357y + 156 = 120

Избавимся от констант и приведем уравнение к виду:

357y = -36

Разделим обе части уравнения на 357:

y = -36/357

Таким образом, решением данного уравнения является y = -36/357.

Теперь, чтобы найти значение переменной a, мы можем подставить найденное значение y в уравнение a = (3y - 157) / 360:

a = (3 * (-36/357) - 157) / 360

После вычислений получим значение a.