Question

1)6 13\21 + 2 9\14 2)5 1\6 - 3 3\4

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

1) \( \frac{6}{13} + \frac{2}{9} \)

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 13 и 9 равен 117. Теперь можем сложить числители:

\[ \frac{6}{13} + \frac{2}{9} = \frac{6 \times 9}{13 \times 9} + \frac{2 \times 13}{9 \times 13} = \frac{54}{117} + \frac{26}{117} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{54}{117} + \frac{26}{117} = \frac{80}{117} \]

Так что \( \frac{6}{13} + \frac{2}{9} = \frac{80}{117} \).

2) \( 5 + \frac{1}{6} - \frac{3}{4} \)

Для сложения смешанных чисел и дробей также нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 24. Теперь можем сложить:

\[ 5 + \frac{1}{6} - \frac{3}{4} = 5 + \frac{4}{24} - \frac{18}{24} \]

Теперь приведем к общему знаменателю и сложим:

\[ 5 + \frac{4}{24} - \frac{18}{24} = 5 + \frac{4 - 18}{24} = 5 - \frac{14}{24} \]

Сократим дробь:

\[ 5 - \frac{14}{24} = 5 - \frac{7}{12} \]

Теперь можем вычесть дробь:

\[ 5 - \frac{7}{12} = \frac{60}{12} - \frac{7}{12} = \frac{53}{12} \]

Так что \( 5 + \frac{1}{6} - \frac{3}{4} = \frac{53}{12} \).