Question

Помогите решить 2sin2=1

Answer 1

Для решения уравнения 2sin(2x) = 1, мы можем использовать свойства синуса и алгебраические методы:

1. Перепишем уравнение в более привычной форме, поделив обе части на 2: sin(2x) = 1/2

2. Заметим, что значение sin(x) равно 1/2 при x = π/6. Отсюда можно сделать вывод, что 2x = π/6. Решим это уравнение относительно x: 2x = π/6 x = π/12

3. Однако, синус имеет период 2π, поэтому нам также нужно рассмотреть другие решения, которые соответствуют углам, отстоящим от π/12 на 2πn, где n - целое число.

x = π/12 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, мы получили решение уравнения sin(2x) = 1/2 в виде: x = π/12 + 2πn, где n - целое число.

Это означает, что любой угол x, который можно представить в виде x = π/12 + 2πn, где n - целое число, будет удовлетворять заданному уравнению.