Question

Помогите найти НОД(3,23)НОД(5,12)НОД(15,7)

Answer 1

НОД (Наибольший Общий Делитель) двух чисел вычисляется по алгоритму Евклида.

НОД(3, 23): Для нахождения НОД(3, 23) мы начинаем с деления 23 на 3: 23 = 3 * 7 + 2 Здесь мы получили остаток 2. Затем мы делим делитель (3) на полученный остаток (2): 3 = 2 * 1 + 1 Далее, мы продолжаем делить предыдущий остаток на новый остаток и так далее: 2 = 1 * 2 + 0 Когда получаем остаток 0, делитель, который мы использовали перед остатком равен НОД: Итак, НОД(3, 23) = 1.

НОД(5, 12): Для нахождения НОД(5, 12) мы начинаем с деления 12 на 5: 12 = 5 * 2 + 2 Здесь мы получили остаток 2. Затем мы делим делитель (5) на полученный остаток (2): 5 = 2 * 2 + 1 Далее, мы продолжаем делить предыдущий остаток на новый остаток и так далее: 2 = 1 * 2 + 0 Когда получаем остаток 0, делитель, который мы использовали перед остатком равен НОД: Итак, НОД(5, 12) = 1.

НОД(15, 7): Для нахождения НОД(15, 7) мы начинаем с деления 15 на 7: 15 = 7 * 2 + 1 Здесь мы получили остаток 1. Затем мы делим делитель (7) на полученный остаток (1): 7 = 1 * 7 + 0 Когда получаем остаток 0, делитель, который мы использовали перед остатком равен НОД: Итак, НОД(15, 7) = 1.

Таким образом, НОД(3, 23) = 1, НОД(5, 12) = 1, НОД(15, 7) = 1.