Question

В саду растут розы. 2\5 всех роз-красные,1\2-белых. красных роз на 3 меньше чем белых. сколько всего растет роз в саду? решить схемой.

Answer 1

Давайте обозначим общее количество роз в саду за \(x\).

Из условия задачи у нас есть две доли красных и белых роз:

1. Красные розы: \(\frac{2}{5} \cdot x\) 2. Белые розы: \(\frac{1}{2} \cdot x\)

Также известно, что количество красных роз на 3 меньше, чем количество белых. Это можно записать уравнением:

\(\frac{2}{5} \cdot x = \frac{1}{2} \cdot x - 3\)

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 10 (НОК 5 и 2) для избавления от знаменателей:

\[10 \cdot \left(\frac{2}{5} \cdot x\right) = 10 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot x - 3\right)\]

2. Упростим:

\[4x = 5x - 30\]

3. Переносим \(5x\) на одну сторону, чтобы получить:

\[4x - 5x = -30\]

4. Получаем:

\[-x = -30\]

5. Умножим обе стороны на -1:

\[x = 30\]

Таким образом, общее количество роз в саду \(x\) равно 30.

Теперь мы можем найти количество красных и белых роз:

1. Красные розы: \(\frac{2}{5} \cdot 30 = 12\) 2. Белые розы: \(\frac{1}{2} \cdot 30 = 15\)

Таким образом, в саду растет 12 красных роз и 15 белых роз.