Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 280 и 350

Answer 1

Для того чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 280 и 350, мы можем использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в следующем: 1. Делим большее число на меньшее число и записываем остаток. 350 ÷ 280 = 1 (остаток 70) 2. Делим предыдущий делитель (280) на полученный остаток (70). 280 ÷ 70 = 4 (остаток 0) 3. Операция завершается, когда остаток равен нулю. В этом случае последний делитель является НОДом.

Таким образом, НОД чисел 280 и 350 равен 70.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), мы можем использовать следующую формулу: НОК = (число 1 * число 2) / НОД

В нашем случае: НОК = (280 * 350) / 70 = 14 * 350 = 4900

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) чисел 280 и 350 равен 70, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 4900.