Question

запишите в виде неправильной дроби смешанное число 8целых 2/3, 9целых 1/7 ; 10целых 2/13; 101целых 1/6 . потом сравните дроби 1) 5/7 и 7/5 ; 2) 11/20и 20/11 3) 123/400 и 400/ 123 найдите значение произведения этих дробей

Answer 1

Смешанное число 8 целых 2/3 можно записать в виде неправильной дроби как (8 * 3 + 2) / 3 = 26/3.

Смешанное число 9 целых 1/7 можно записать в виде неправильной дроби как (9 * 7 + 1) / 7 = 64/7.

Смешанное число 10 целых 2/13 можно записать в виде неправильной дроби как (10 * 13 + 2) / 13 = 132/13.

Смешанное число 101 целых 1/6 можно записать в виде неправильной дроби как (101 * 6 + 1) / 6 = 607/6.

Теперь сравним дроби:

1) 5/7 и 7/5: Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5/7 и 7/5 равен 35. 5/7 = (5 * 5) / (7 * 5) = 25/35 7/5 = (7 * 7) / (5 * 7) = 49/35 Так как 49/35 > 25/35, то 7/5 > 5/7.

2) 11/20 и 20/11: Общий знаменатель для 11/20 и 20/11 равен 220. 11/20 = (11 * 11) / (20 * 11) = 121/220 20/11 = (20 * 20) / (11 * 20) = 400/220 Так как 400/220 > 121/220, то 20/11 > 11/20.

3) 123/400 и 400/123: Общий знаменатель для 123/400 и 400/123 равен 49200. 123/400 = (123 * 123) / (400 * 123) = 15129/49200 400/123 = (400 * 400) / (123 * 400) = 160000/49200 Так как 15129/49200 < 160000/49200, то 123/400 < 400/123.

Теперь найдем значение произведения этих дробей:

1) Произведение 5/7 и 7/5: (5/7) * (7/5) = (5 * 7) / (7 * 5) = 1

2) Произведение 11/20 и 20/11: (11/20) * (20/11) = (11 * 20) / (20 * 11) = 1

3) Произведение 123/400 и 400/123: (123/400) * (400/123) = (123 * 400) / (400 * 123) = 1

Таким образом, произведение всех трех пар дробей равно 1.