Question

Найдите НОК (3180;2120;5300)

Answer 1

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для данного набора чисел, можно воспользоваться разложением чисел на их простые множители.

Для чисел 3180, 2120 и 5300: \[3180 = 2^2 \cdot 3^3 \cdot 5 \cdot 7,\] \[2120 = 2^3 \cdot 5 \cdot 53,\] \[5300 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 53.\]

Теперь, чтобы найти НОК, берем максимальную степень каждого простого множителя, участвующего в разложении этих чисел:

\[НОК(3180, 2120, 5300) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5^2 \cdot 7 \cdot 53.\]

Вычислим значение:

\[НОК(3180, 2120, 5300) = 8 \cdot 27 \cdot 25 \cdot 7 \cdot 53 = 159,375,600.\]

Таким образом, НОК(3180, 2120, 5300) равно 159,375,600.