Question

(210/x-1)*(10+x)=210+30помогите пожалуйста, очень срочно!!

Answer 1

Давайте решим данное уравнение: (210/x-1)*(10+x)=210+30.

Решение:

1. Раскроем скобки: - (210/x-1)*(10+x) = 210 + 30 - (210/x-1)*(10+x) = 240

2. Упростим выражение: - (210/x-1)*(10+x) = 240 - (210/x-1)*(10+x) - 240 = 0

3. Перенесем все слагаемые влево: - (210/x-1)*(10+x) - 240 = 0 - (210/x-1)*(10+x) - 240 = 0

4. Умножим обе части уравнения на x: - x * (210/x-1)*(10+x) - 240x = 0

5. Раскроем скобки: - (210 - x)*(10+x) - 240x = 0

6. Распишем произведение скобок: - (210 - x)*(10+x) - 240x = 0 - (210*10 + 210x - 10x - x^2) - 240x = 0 - 2100 + 200x - x^2 - 240x = 0

7. Упростим выражение: - 2100 + 200x - x^2 - 240x = 0 - -x^2 - 40x + 2100 = 0

8. Перенесем все слагаемые влево: - -x^2 - 40x + 2100 = 0 - -x^2 - 40x + 2100 = 0

9. Решим полученное квадратное уравнение: - Используем квадратное уравнение: ax^2 + bx + c = 0 - Где a = -1, b = -40, c = 2100

- Для решения квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта: - D = b^2 - 4ac - D = (-40)^2 - 4(-1)(2100) - D = 1600 + 8400 - D = 10000

- Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

- Используем формулу для нахождения корней: - x = (-b ± √D) / (2a) - x = (-(-40) ± √10000) / (2(-1)) - x = (40 ± 100) / (-2) - x1 = (40 + 100) / (-2) = -140 / -2 = 70 - x2 = (40 - 100) / (-2) = -60 / -2 = 30

10. Получили два корня: x1 = 70 и x2 = 30.

Проверим полученные значения, подставив их в исходное уравнение: - При x = 70: - (210/70-1)*(10+70) = 210 + 30 - (3-1)*(80) = 240 - 2*80 = 240 - 160 = 240 - Уравнение не выполняется.

- При x = 30: - (210/30-1)*(10+30) = 210 + 30 - (7-1)*(40) = 240 - 6*40 = 240 - 240 = 240 - Уравнение выполняется.

Таким образом, корень уравнения равен x = 30.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены для удобства чтения.