Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! Найдите наименьшее общее кратное чисел  a и b если:а) a=5*5*7*13  b=5*7*7*13                          б) а=504   b=540     

Answer 1

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, необходимо разложить эти числа на простые множители и выбрать максимальную степень каждого простого числа, содержащуюся в разложении. З

Answer 2

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК)

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел a и b, мы можем использовать разложение на простые множители и получить произведение всех простых множителей с наибольшими степенями.

а) a = 5 * 5 * 7 * 13, b = 5 * 7 * 7 * 13

Для нахождения НОК чисел a и b, нам нужно взять все простые множители с наибольшими степенями, которые встречаются в разложении на простые множители для обоих чисел.

Разложение на простые множители для чисел a и b выглядит следующим образом:

a = 5 * 5 * 7 * 13 = 5^2 * 7 * 13 b = 5 * 7 * 7 * 13 = 5^1 * 7^2 * 13

Наибольшая степень 5, которая встречается в разложении на простые множители обоих чисел, равна 5^2. Наибольшая степень 7, которая встречается в разложении на простые множители обоих чисел, равна 7^2. Наибольшая степень 13, которая встречается в разложении на простые множители обоих чисел, равна 13^1.

Теперь мы можем вычислить НОК чисел a и b, умножив все простые множители с наибольшими степенями:

НОК(a, b) = 5^2 * 7^2 * 13^1 = 1225 * 49 * 13 = 608225

б) a = 504, b = 540

Для нахождения НОК чисел a и b, мы также можем использовать разложение на простые множители и получить произведение всех простых множителей с наибольшими степенями.

Разложение на простые множители для чисел a и b выглядит следующим образом:

a = 2^3 * 3^2 * 7 b = 2^2 * 3^3 * 5

Наибольшая степень 2, которая встречается в разложении на простые множители обоих чисел, равна 2^3. Наибольшая степень 3, которая встречается в разложении на простые множители обоих чисел, равна 3^3. Наибольшая степень 7, которая встречается в разложении на простые множители числа a, равна 7. Наибольшая степень 5, которая встречается в разложении на простые множители числа b, равна 5.

Теперь мы можем вычислить НОК чисел a и b, умножив все простые множители с наибольшими степенями:

НОК(a, b) = 2^3 * 3^3 * 5 * 7 = 8 * 27 * 5 * 7 = 7560

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b в каждом из данных примеров равно:

а) НОК(a, b) = 608225 б) НОК(a, b) = 7560

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.