Question

1/x-1/9x=2/9 1/8x-1/x=3/8 1/x-1/5x=2/15 көмектесіп жіберіңіздерші

Answer 1

Для решения данной системы уравнений, мы будем использовать метод перебора значений для переменной x.

1) Рассмотрим первое уравнение: 1/x - 1/9x = 2/9. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю 9x: (9 - x)/9x = 2/9. Умножим оба уравнения на 9x, чтобы избавиться от знаменателя: 9 - x = 2x. Перенесем все переменные на одну сторону: 9 = 3x. Разделим обе части уравнения на 3: x = 3.

2) Рассмотрим второе уравнение: 1/8x - 1/x = 3/8. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю 8x: (x - 8)/8x = 3/8. Умножим оба уравнения на 8x: x - 8 = 3x. Перенесем все переменные на одну сторону: -2x = 8. Разделим обе части уравнения на -2: x = -4.

3) Рассмотрим третье уравнение: 1/x - 1/5x = 2/15. Приведем оба слагаемых к общему знаменателю 15x: (15 - 3x)/15x = 2/15. Умножим оба уравнения на 15x: 15 - 3x = 2x. Перенесем все переменные на одну сторону: 15 = 5x. Разделим обе части уравнения на 5: x = 3.

Таким образом, получили три значения переменной x: x = 3, x = -4 и x = 3. Это означает, что данная система уравнений имеет три решения.