Question

Масса арбуза дыни и тыквы - 19 кг арбуз тяжелее дыни на 4 килограмма отношение массы дыни к массе тыквы равна 2:1. Найдите Массу арбуза дыни и тыквы

Answer 1

Давайте обозначим массу дыни как D, массу тыквы как Т, а массу арбуза как А. У нас есть следующие условия:

1. Масса арбуза, дыни и тыквы в сумме равна 19 кг: \(А + D + T = 19\).

2. Арбуз тяжелее дыни на 4 кг: \(А = D + 4\).

3. Отношение массы дыни к массе тыквы равно 2:1: \(D:T = 2:1\).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Давайте подставим второе уравнение в первое и учтем третье уравнение:

\((D + 4) + D + T = 19\)

Упростим:

\(2D + T = 15\)

Теперь учтем отношение массы дыни к массе тыквы:

\(D = 2T\)

Подставим это в уравнение:

\(2(2T) + T = 15\)

Упростим:

\(5T = 15\)

Теперь найдем массу тыквы:

\(T = \frac{15}{5} = 3\)

Теперь мы можем найти массу дыни, используя уравнение \(D = 2T\):

\(D = 2 \times 3 = 6\)

И, наконец, найдем массу арбуза, используя уравнение \(A = D + 4\):

\(A = 6 + 4 = 10\)

Таким образом, массы арбуза, дыни и тыквы равны 10 кг, 6 кг и 3 кг соответственно.