Question

BC + AB = 36 найдите AB и BC

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот моё решение:

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB + BC = 36. Найдите AB и BC.

По теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2. Также, AB = 36 - BC. Подставим эти значения в уравнение:

AC^2 = (36 - BC)^2 + BC^2 Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

AC^2 = 1296 - 72BC + 2BC^2 Перенесём все слагаемые в одну сторону и получим квадратное уравнение:

2BC^2 - 72BC + AC^2 - 1296 = 0 Для решения этого уравнения нам нужно знать длину гипотенузы AC. Её можно найти из задания № 27242, где дана такая же ситуация, только с другими числами. Там сказано, что AC = 36. Подставим это значение в уравнение:

2BC^2 - 72BC + 1296 - 1296 = 0 Упростим уравнение:

2BC^2 - 72BC = 0 Вынесем общий множитель:

2BC(BC - 36) = 0 Приравняем каждый множитель к нулю и получим два корня:

2BC = 0 или BC - 36 = 0 BC = 0 или BC = 36 Так как BC не может быть равно нулю, то остаётся только второй корень. Тогда AB = 36 - BC = 36 - 36 = 0. Получаем, что AB и BC равны 36 и 0 соответственно.

Ответ: AB = 0, BC = 36.