Question

Решите неравенство:log^0,7(3х-2)≥1.

Answer 1

Чтобы решить неравенство log^0,7(3х-2) ≥ 1, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические методы.

Итак, начнем с приведения неравенства к более простому виду. Мы знаем, что log^a(b) = c эквивалентно a^c = b.

В данном случае, у нас имеется логарифм с основанием 0,7 и аргументом (3х-2), и это равно 1. Таким образом, мы можем переписать неравенство в следующем виде:

0,7^1 ≤ 3х-2

Теперь мы можем решить это уравнение:

0,7 ≤ 3х-2

Добавим 2 к обеим сторонам:

2,7 ≤ 3х

Теперь разделим обе стороны на 3:

0,9 ≤ х

Таким образом, решение данного неравенства - это все значения x, которые больше или равны 0,9.

Математически записывается в виде:

x ≥ 0,9

Итак, решение неравенства log^0,7(3х-2) ≥ 1 это x ≥ 0,9.