Question

Правила умножения и деления дробей даю 30 баллов.Спасибо

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим правила умножения и деления дробей.

Правила умножения дробей:

Для умножения двух дробей \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \]

Пример:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{8}{15} \]

Правила деления дробей:

Для деления двух дробей \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), умножаем первую дробь на обратное значение второй:

\[ \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} \]

Пример:

\[ \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12} \]

После умножения или деления дроби часто сокращаются до несократимой формы, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Например, для дроби \( \frac{10}{12} \), можно сократить наибольший общий делитель 2:

\[ \frac{10}{12} = \frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6} \]

Таким образом, правильные вычисления с использованием правил умножения и деления дробей позволяют получать корректные результаты. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение по каким-то конкретным аспектам, не стесняйтесь спрашивать.