Question

Помогите упростить выражение: sinAsin2A+cos(П/2+А)

Answer 1

Чтобы упростить данное выражение, мы можем использовать тригонометрические тождества.

1. Заменим sin(2a) на 2sin(a)cos(a), используя тождество двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a). Теперь выражение примет вид: sin(a * sin(a)) * cos(П/2 + A) * cos(a).

2. Используем тождество суммы углов для cos(П/2 + A): cos(П/2 + A) = -sin(A). Теперь выражение станет: sin(a * sin(a)) * -sin(A) * cos(a).

3. Применяем коммутативность умножения для перемещения синуса на первое место: sin(a * sin(a)) * sin(A) * -cos(a). Выражение упрощено и принимает вид: -sin(A) * sin(a*sin(a)) * cos(a), где a может быть любым углом.