Question

Найти два натуральных числа, сумма которых равна 35, а их НОК равен 42. В ответ записать разницу между большим и меньшим.

Answer 1

Чтобы найти два натуральных числа, сумма которых равна 35, а их НОК равен 42, мы можем использовать следующий метод:

Пусть эти два числа будут x и y. Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

x + y = 35 (уравнение 1) НОК(x, y) = 42 (уравнение 2)

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить одну переменную через другую:

x = 35 - y

Подставим это выражение в уравнение 2:

НОК(35 - y, y) = 42

Теперь найдем НОК(35 - y, y). НОК двух чисел можно найти, используя их простые множители.

Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 * 3 * 7

Теперь разложим (35 - y) и y на простые множители:

35 - y = 5 * 7 y = 3 * 7

Таким образом, НОК(35 - y, y) = 3 * 5 * 7 = 105

Теперь мы можем записать уравнение:

105 = 42

Очевидно, что это уравнение не имеет решений. Значит, нет двух натуральных чисел, сумма которых равна 35, а их НОК равен 42.

Таким образом, разница между большим и меньшим числами равна неопределенности.