Question

Старший брат,младший брат и младшая сестра слепили снеговика за 12 мин. Старший брат может слепить снеговика за 24 мин. Младший брат за 40 мин. За сколько слепит снеговика младшая сестра?

Answer 1

Давайте разобьем задачу на части и посчитаем, сколько времени каждый брат и сестра тратят на создание снеговика.

Старший брат слепит снеговика за 24 минуты. Значит, он делает 1/24 снеговика в минуту. Младший брат слепит снеговика за 40 минут. Значит, он делает 1/40 снеговика в минуту.

Пусть младшая сестра делает 1/х снеговика в минуту. Мы хотим узнать, за сколько времени она сможет слепить снеговика.

Зная, что старший брат и младший брат вместе слепят снеговика за 12 минут, мы можем сложить их скорости работы:

1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 = 8/120 = 1/15.

Из этого следует, что старший брат и младший брат вместе делают 1/15 снеговика в минуту.

Теперь мы знаем, что сестра делает 1/х снеговика в минуту, а братья вместе делают 1/15 снеговика в минуту. Мы можем написать следующее уравнение:

1/х + 1/15 = 1.

Решим его:

1/х = 1 - 1/15 = 14/15.

Домножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:

15/х = 14.

Теперь умножим обе стороны уравнения на х, чтобы избавиться от дроби:

15 = 14х.

Разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение х:

15/14 = х.

Посчитаем это выражение:

15/14 ≈ 1.0714.

Таким образом, младшая сестра сможет слепить снеговика примерно за 1.0714 минуты.