Question

Три книги разом коштують 22,60 грн. Скільки коштуе 1-ша книга, якщо вона на 80 коп дешевша ніж 2-га і на 5,60грн коштує менше ніж 3-тя.

Answer 1

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо ціни на книги як x, y і z. За умовою задачі, ми знаємо, що сума цін трьох книг дорівнює 22,60 грн:

x + y + z = 22,60 грн ---(1)

Також, перша книга коштує на 80 копійок менше, ніж друга книга:

x = y - 0,80 грн ---(2)

І перша книга коштує на 5,60 грн менше, ніж третя книга:

x = z - 5,60 грн ---(3)

Тепер ми можемо використати ці рівняння, щоб знайти значення x, y і z.

Замінимо значення x в рівняннях (2) і (3) на y - 0,80 грн і z - 5,60 грн відповідно:

y - 0,80 грн = z - 5,60 грн

Тепер замінимо значення y в цьому рівнянні на x + 0,80 грн (за рівнянням (2)):

x + 0,80 грн - 0,80 грн = z - 5,60 грн

x = z - 5,60 грн

Тепер ми маємо два рівняння, які пов'язують x і z:

x = y - 0,80 грн ---(2) x = z - 5,60 грн ---(4)

Ми також знаємо, що сума цін трьох книг дорівнює 22,60 грн (за рівнянням (1)). Замінимо значення x в цьому рівнянні на y - 0,80 грн (за рівнянням (2)) і на z - 5,60 грн (за рівнянням (4)):

y - 0,80 грн + y + z - 5,60 грн = 22,60 грн

2y + z - 6,40 грн = 22,60 грн

2y + z = 29,00 грн ---(5)

Тепер у нас є система рівнянь (4) і (5), яку ми можемо вирішити, щоб знайти значення y і z.

Використовуючи метод елімінації, ми можемо виразити y через z з рівняння (5):

2y = 29,00 грн - z

y = (29,00 грн - z) / 2 ---(6)

Тепер замінимо значення y в рівнянні (6) на (29,00 грн - z) / 2 в рівнянні (4):

x = z - 5,60 грн

x = (29,00 грн - z) / 2 - 5,60 грн

Тепер ми маємо рівняння, яке пов'язує x і z. Ми також знаємо, що x + y + z = 22,60 грн (за рівнянням (1)). Замінимо значення x і y в цьому рівнянні:

(29,00 грн - z) / 2 - 5,60 грн + (29,00 грн - z) / 2 + z = 22,60 грн

(29,00 грн - z) - 11,20 грн + (29,00 грн - z) + 2z = 45,20 грн

58,00 грн - 2z - 11,20 грн + 2z = 45,20 грн

46,80 грн = 45,20 грн

Це рівняння не має розв'язків. Ймовірно, виникла помилка в умові задачі або в обчисленнях. Будь ласка, перевірте умову задачі і спробуйте ще раз.

Зворотній зв'язок: Якщо у вас є будь-які питання або потрібна додаткова допомога, будь ласка, дайте мені знати. Я завжди тут, щоб допомогти вам!