Question

Производную фунцию -5^x+2:x-cosA

Answer 1

Чтобы найти производную функции \(f(x) = -5^x + 2 : x - \cos A\), нужно воспользоваться правилами дифференцирования. Давайте разберемся с каждым из слагаемых по отдельности.

1. Производная по \(x\) от \(-5^x\) вычисляется с использованием цепного правила: \[ \frac{d}{dx}(-5^x) = -5^x \cdot \ln(5). \]

2. Производная по \(x\) от \(\frac{2}{x}\) использует правило дифференцирования частного: \[ \frac{d}{dx}\left(\frac{2}{x}\right) = -\frac{2}{x^2}. \]

3. Производная по \(x\) от \(-\cos A\) равна \(\sin A\).

Теперь соберем все слагаемые вместе: \[ f'(x) = -5^x \cdot \ln(5) - \frac{2}{x^2} + \sin A. \]

Таким образом, производная функции \(f(x) = -5^x + \frac{2}{x} - \cos A\) равна \(-5^x \cdot \ln(5) - \frac{2}{x^2} + \sin A\).