Question

1)11/12+2/15 2)2 целых 5/21+ 1 целых 9/14 3) 5-(9/10 - 4/15)

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) Для выражения 11/12 + 2/15: Для начала, нам нужно привести оба слагаемых к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 60 (наименьшее общее кратное чисел 12 и 15). Приведем 11/12 к дроби с знаменателем 60: (11/12) * (5/5) = 55/60 Приведем 2/15 к дроби с знаменателем 60: (2/15) * (4/4) = 8/60

Теперь мы можем сложить две дроби: 55/60 + 8/60 = (55 + 8) / 60 = 63/60

Однако, эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 3: (63/60) ÷ 3 = (21/20) ÷ 3 = 7/20

Таким образом, результат выражения 11/12 + 2/15 равен 7/20.

2) Для выражения 2 + целых 5/21: Поскольку у нас есть смешанная дробь, нам нужно преобразовать ее в неправильную дробь, чтобы произвести вычисления. Чтобы преобразовать смешанную дробь в неправильную, мы умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель. Затем полученную сумму записываем в числитель и знаменатель оставляем прежним. Для данного выражения: 2 + целых 5/21 = (2 * 21 + 5) / 21 = 47/21

Упростим полученную дробь: (47/21) ÷ (3/3) = 47/21

Таким образом, результат выражения 2 + целых 5/21 равен 47/21.

3) Для выражения 1 целых 9/14 + 3: Аналогично предыдущему примеру, преобразуем смешанную дробь в неправильную: 1 целых 9/14 = (1 * 14 + 9) / 14 = 23/14

Теперь сложим две дроби: 23/14 + 3 = (23/14) + (3 * 14/14) = (23/14) + (42/14) = (23 + 42) / 14 = 65/14

Таким образом, результат выражения 1 целых 9/14 + 3 равен 65/14.

4) Для выражения 5 - (9/10 + 4/15): Для начала, сложим дроби в скобках: 9/10 + 4/15 = (9 * 3/10 * 3) + (4 * 2/15 * 2) = 27/30 + 8/30 = 35/30

Теперь вычтем полученную дробь из числа 5: 5 - (35/30) = (5 * 30/30) - (35/30) = 150/30 - 35/30 = (150 - 35) / 30 = 115/30

Однако, эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 5: (115/30) ÷ 5 = (23/6) ÷ 5 = 23/30

Таким образом, результат выражения 5 - (9/10 + 4/15) равен 23/30.