Question

В гостинице было одинаковое количество туристов из Англии и Франции. После того, как приехали еще 200 туристов из этих стран, туристов из Франции стало 300 , а из Англии - 400 человек. Сколько туристов из Англии и сколько из Франции жили в гостинице сначала?

Answer 1

Обозначим начальное количество туристов из Англии за \(х\) и из Франции за \(у\). Исходно у нас было одинаковое количество туристов из обеих стран, поэтому \(х = у\). После приезда 200 туристов из этих стран общее количество туристов увеличилось на 400 (200 из Англии и 200 из Франции).

Таким образом, у нас есть уравнение: \[х + у + 400 = х + 200 + у + 200\]

Упростим его, учитывая, что \(х = у\): \[2х + 400 = 2у + 400\]

Вычитаем 400 с обеих сторон: \[2х = 2у\]

Делим на 2: \[х = у\]

Таким образом, начальное количество туристов из Англии (\(х\)) и Франции (\(у\)) было одинаковым.

Теперь у нас есть информация о количестве туристов после приезда новых гостей: \[х + 200 = 400\] \[у + 200 = 300\]

Решим эти уравнения:

1. Для Англии (\(х\)): \[х + 200 = 400\] \[х = 200\]

2. Для Франции (\(у\)): \[у + 200 = 300\] \[у = 100\]

Таким образом, изначально в гостинице было 200 туристов из Англии и 100 туристов из Франции.