Question

Помогите решить! sin60+2cos30-√3 tg30

Answer 1

Конечно, давайте разберем ваше выражение шаг за шагом.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

\[ \sin(60^\circ) + 2\cos(30^\circ) - \sqrt{3} + \tan(30^\circ) \]

Давайте вычислим каждый из компонентов по отдельности:

1. \( \sin(60^\circ) \): Это значение равно \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), так как в треугольнике с углом \( 60^\circ \) противоположная сторона к углу равна \( \sqrt{3} \), а гипотенуза равна 2.

2. \( 2\cos(30^\circ) \): Это значение равно \( 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \), так как в треугольнике с углом \( 30^\circ \) прилежащая сторона к углу равна \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), а гипотенуза равна 2.

3. \( \sqrt{3} \): Это просто само значение.

4. \( \tan(30^\circ) \): Это значение равно \( \frac{\sqrt{3}}{3} \), так как в треугольнике с углом \( 30^\circ \) противоположная сторона к углу равна 1, а прилежащая сторона равна \( \sqrt{3} \).

Теперь сложим все эти значения:

\[ \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sqrt{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \]

Для удобства объединим дроби:

\[ \frac{\sqrt{3} + 4\sqrt{3} - 3 + \sqrt{3}}{3} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{5\sqrt{3} - 3}{3} \]

Это и есть окончательный результат вашего выражения.