Question

В правельной четырехугольной пирамиде сторона основани равна 10 см, а высота - 12 см.Найдите площадь поверхности и объем пирамиды.

Answer 1

Для нахождения площади поверхности пирамиды нужно найти площадь основания и площадь боковой поверхности, а затем их сложить.

Площадь основания пирамиды равна стороне основания, возведенной в квадрат: S_осн = a^2 = 10^2 = 100 см^2

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле: S_бок = (периметр основания * высота) / 2

Периметр основания равен 4 * сторона основания: P_осн = 4 * a = 4 * 10 = 40 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: S_бок = (40 * 12) / 2 = 480 / 2 = 240 см^2

Таким образом, площадь поверхности пирамиды равна: S_пов = S_осн + S_бок = 100 + 240 = 340 см^2

Чтобы найти объем пирамиды, нужно найти объем параллелепипеда, в который можно вписать данную пирамиду, и затем разделить его на 3.

Объем параллелепипеда равен площади основания, умноженной на высоту: V_пар = S_осн * h = 100 * 12 = 1200 см^3

Таким образом, объем пирамиды равен: V_пир = V_пар / 3 = 1200 / 3 = 400 см^3