Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12см, а гипотенуза 13см. Найдите второй катет и площадь треугольника

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Известно, что один катет равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Обозначим второй катет как x.

Согласно теореме Пифагора, имеем уравнение: 12^2 + x^2 = 13^2 144 + x^2 = 169 x^2 = 169 - 144 x^2 = 25 x = √25 x = 5 см

Следовательно, второй катет равен 5 см.

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где а и b - длины катетов.

В нашем случае, длины катетов равны 12 см и 5 см. Подставляя значения в формулу, получаем: S = (12 * 5) / 2 S = 60 / 2 S = 30

Таким образом, площадь треугольника равна 30 квадратных сантиметров.